{"id":1497,"date":"2023-03-22T16:19:36","date_gmt":"2023-03-22T15:19:36","guid":{"rendered":"https:\/\/docenti-deps.unisi.it\/di-base\/?page_id=1497"},"modified":"2025-01-17T11:31:47","modified_gmt":"2025-01-17T10:31:47","slug":"inferenza-statistica","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/docenti-deps.unisi.it\/di-biase\/teaching\/inferenza-statistica\/","title":{"rendered":"Inferenza statistica 2022\/2023"},"content":{"rendered":"
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Obiettivi<\/h3>\n

Il corso ha l\u2019obiettivo di presentare le tecniche avanzate dell\u2019inferenza statistica, sia nell\u2019approccio classico che in quello distribution-free. Anche attraverso l\u2019applicazione a casi di studio reali, lo studente imparer\u00e0 ad utilizzare tali tecniche e ad interpretarne i risultati.<\/p>\n<\/div>\n

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Prerequisiti<\/h3>\n

Elementi di matematica di base e conoscenza di calcolo differenziale e integrale. Concetti di base di statistica descrittiva e teoria della probabilit\u00e0.<\/p>\n<\/div>\n

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Contenuti<\/h3>\n

Introduzione al concetto di inferenza statistica.
\nElementi di statistica descrittiva per l\u2019analisi preliminare dei dati: matrice dei dati e differenza tra variabili qualitative e quantitative.
\nAnalisi marginale di singole variabili mediante indici numerici (quantili, distribuzioni di frequenza, media, varianza, scarto quadratico medio, range interquartile, coefficiente di variazione, rango interquartile standardizzato, coefficienti di asimmetria e curtosi) e rappresentazioni grafiche (diagrammi a scatola e baffi, istogrammi, diagrammi a nastro).
\nAnalisi di coppie di variabili: diagrammi di dispersione, covarianza e coefficiente di correlazione lineare, tabelle a doppia entrata, boxplot condizionati, diagrammi a nastro condizionati.
\nAnalisi di gruppi di variabili: matrice dei diagrammi di dispersione, matrice di correlazione, diagrammi di dispersione condizionati, tabelle a pi\u00f9 entrate, diagrammi a stelle e a coordinate parallele.
\nSerie temporali, serie spaziali, serie spazio-temporali e relative rappresentazioni grafiche.
\nDistribuzioni di probabilit\u00e0 e principali tipologie di variabili casuali e di vettori di variabili casuali.
\nCampionamento: definizione di campione casuale, modello statistico classico e differenze con quello \u201cdistribution free\u201d, scopi dell\u2019inferenza. Statistiche campionarie (media e varianza campionaria). Funzione di ripartizione empirica, statistiche segno e statistiche rango.
\nMetodi di stima: differenza tra stima e stimatore, propriet\u00e0 degli stimatori. Metodo di massima verosimiglianza, metodo dei minimi quadrati, metodi basati sulla minimizzazione della funzione obiettivo.
\nMetodi di smorzamento: stimatori di nucleo, scelta del nucleo e del parametro di smorzamento, precisione dello stimatore di nucleo e sua approssimazione per grandi campioni. Scelta automatica del parametro di smorzamento. Stimatori di nucleo trasformati e bivariati. Regressione lineare locale e relativa precisione, stima della varianza e parametro di smorzamento variabile.
\nVerifica di ipotesi e intervalli di confidenza: definizione di test statistico, funzione potenza, propriet\u00e0. Test del rapporto delle verosimiglianze, significativit\u00e0 osservata, intervalli di confidenza.
\nInferenza con una variabile: test t di Student, test dei segni, test di Wilcoxon, test di permutazione, bootstrap, campioni appaiati, test di Kolmogorov, test chi-quadrato.
\nInferenza con due variabili: test t di Student per due campioni, test di Mann-Whitney, test di permutazione, bootstrap, test di Kolmogorov-Smirnov, analisi della varianza, test di Kruskal-Wallis, test per l\u2019indipendenza e per l\u2019associazione (test di Spearman, test di Kendall, test chi-quadrato per l\u2019indipendenza), test esatto di Fisher.
\nRegressione: regressione lineare, regressione lineare con trasformazioni delle variabili, test t di Student a due campioni, modelli lineari generalizzati, regressione di Poisson e regressione logistica.
\nRegressione multipla: regressione lineare multipla, analisi della varianza. Modelli additivi generalizzati e modelli lineari generalizzati.<\/p>\n<\/div>\n

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Metodi Didattici<\/h3>\n

Lezioni frontali.<\/p>\n<\/div>\n

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Verifica dell’apprendimento<\/h3>\n

Elaborazione di un report statistico a partire da dati reali. Discussione del report e verifica orale delle conoscenze acquisite.<\/p>\n<\/div>\n

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Testi<\/h3>\n

Bibliografia consigliata disponibile al sito: https:\/\/docenti-deps.unisi.it\/luciobarabesi\/didattica\/<\/a>
\nSono disponibili anche le slides presentate a lezione e i dati utilizzati per lo svolgimento degli esempi.<\/p>\n<\/div>\n

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Altre Informazioni<\/h3>\n

L\u2019elaborazione dei dati sar\u00e0 condotta utilizzando il linguaggio di programmazione R (R Core team, 2020).
\nMateriale integrativo disponibile al sito: https:\/\/elearning.unisi.it\/enrol\/index.php?id=9502<\/a><\/p>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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