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Probabilità
Programma del corso: Introduzione alla teoria della probabilità. Eventi e classi di eventi. Concetto assiomatico di probabilità. Variabili e vettori aleatori. Trasformazioni di variabili aleatorie. Valore atteso. Valore atteso condizionato. Principali leggi di probabilità. Funzioni caratteristiche e generatrici. Convergenze. Teoremi limite. Processi aleatori. Martingale. Principali processi aleatori. Calcolo stocastico.
Il corso è strutturato in 60 ore di lezioni teoriche. La prova intermedia viene effettuata mediante una prova scritta. La valutazione finale viene effettuata mediante una prova scritta e orale.
Per quanto riguarda la preparazione dell’esame si suggerisce il seguente testo:
Barabesi, L. (2020) Fondamenti di Probabilità, Università di Siena.
(Prima parte) file (.pdf)
(Seconda parte) file (.pdf)
(Appendice C) file (.pdf)
Precedenti prove scritte file (.pdf)
Software algebrico open-source SageMath (gratuito) link
Word-processor scientifico (WYSIWYG) Symbol Dynamics® EXP® (gratuito) link
Inferenza per Data Science
Programma del corso: Introduzione alla statistica frequentista moderna con paralleli rispetto quella classica. Analisi esplorativa dei dati mediante indici e metodi grafici. Tecniche di smorzamento con funzioni di nucleo. Metodi inferenzali “distribution-free”. Metodi per l’inferenza “distribution-free” e classica: i) sul parametro di posizione con un campione o due campioni appaiati, ii) sui parametri di posizione o di scala con due campioni indipendenti, iii) sul parametro di associazione con un campione bivariato, iv) nell’analisi della varianza. Analisi dei dati categoriali. Modelli di regressione.
Il corso è strutturato in 60 ore di lezioni teoriche e con esercitazioni su dati mediante il programma R. La prova intermedia viene effettuata mediante una discussione di dati elaborati dallo studente. La valutazione finale viene effettuata mediante una prova scritta e orale.
Per quanto riguarda la preparazione dell’esame si suggerisce il seguente testo:
Barabesi, L. (2024) Elementi di Inferenza per Data Science, Università di Siena.
file (.pdf)
Per quanto riguarda la revisione della statistica inferenziale classica si suggerisce il seguente testo:
Barabesi, L. (1998) Elementi di Statistica Inferenziale Classica, Università di Siena.
file (.pdf)
Per quanto riguarda l’approfondimento dei metodi statistici “distribution-free” si suggerisce il seguente testo:
Barabesi, L. (1996) Elementi di Statistica Non Parametrica, Università di Siena.
file (.pdf)
Per quanto riguarda gli elementi di algebra lineare si suggerisce il seguente testo:
Barabesi, L. e Fattorini, L. (2010) Introduzione all’Algebra delle Matrici, Università di Siena.
file (.pdf)
Dati presentati durante il corso file (.zip)
Software statistico R (gratuito) link
Motore di ricerca per dati link
Sito con miscellanea di dati link