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Probabilità
Programma del corso: Introduzione alla teoria della probabilità. Eventi e classi di eventi. Concetto assiomatico di probabilità. Variabili e vettori aleatori. Trasformazioni di variabili aleatorie. Valore atteso. Valore atteso condizionato. Principali leggi di probabilità. Funzioni caratteristiche e generatrici. Convergenze. Teoremi limite. Processi aleatori. Martingale. Principali processi aleatori. Calcolo stocastico.
Il corso è strutturato in 60 ore di lezioni teoriche. La prova intermedia viene effettuata mediante una prova scritta. La valutazione finale viene effettuata mediante una prova scritta e orale.
Per quanto riguarda la preparazione dell’esame si suggerisce il seguente testo:
Barabesi, L. (2020) Fondamenti di Probabilità, Università di Siena.
(Prima parte) file (.pdf)
(Seconda parte) file (.pdf)
(Appendice C) file (.pdf)
Precedenti prove scritte file (.pdf)
Software algebrico open-source SageMath (gratuito) link
Word-processor scientifico (WYSIWYG) Symbol Dynamics® EXP® (gratuito) link
Inferenza per Data Science
Programma del corso: Introduzione alla statistica frequentista moderna con paralleli rispetto quella classica. Analisi esplorativa dei dati mediante indici e metodi grafici. Tecniche di smorzamento con funzioni di nucleo. Metodi inferenzali “distribution-free”. Metodi per l’inferenza “distribution-free” e classica: i) sul parametro di posizione con un campione o due campioni appaiati, ii) sui parametri di posizione o di scala con due campioni indipendenti, iii) sul parametro di associazione con un campione bivariato, iv) nell’analisi della varianza. Analisi dei dati categoriali. Modelli di regressione.
Il corso è strutturato in 60 ore di lezioni teoriche e con esercitazioni su dati mediante il programma R. La prova intermedia viene effettuata mediante una discussione di dati elaborati dallo studente. La valutazione finale viene effettuata mediante una prova scritta e orale.
Per quanto riguarda la preparazione dell’esame si suggerisce il seguente testo:
Barabesi, L. (2024) Elementi di Inferenza per Data Science, Università di Siena.
(Prima parte) file (.pdf)
(Seconda parte) file (.pdf)
Per quanto riguarda la revisione della statistica inferenziale classica si suggerisce il seguente testo:
Barabesi, L. (1998) Elementi di Statistica Inferenziale Classica, Università di Siena.
file (.pdf)
Per quanto riguarda l’approfondimento dei metodi statistici “distribution-free” si suggerisce il seguente testo:
Barabesi, L. (1996) Elementi di Statistica Non Parametrica, Università di Siena.
file (.pdf)
Per quanto riguarda gli elementi di algebra lineare si suggerisce il seguente testo:
Barabesi, L. e Fattorini, L. (2010) Introduzione all’Algebra delle Matrici, Università di Siena.
file (.pdf)
Dati presentati durante il corso file (.zip)
Software statistico R (gratuito) link
Motore di ricerca per dati link
Sito con miscellanea di dati link